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簡約 1/5 ln(3)-1/5 ln(8)

解

簡約

\frac{1}{5} ln (3) - \frac{1}{5} ln (8)

解

\frac{1}{5} ln (\frac{3}{8})

+1

十進法表記

- 0.19616 \dots

解答ステップ

\frac{1}{5} ln (3) - \frac{1}{5} ln (8)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln (3) = ln (3^{\frac{1}{5}})

= ln (3^{\frac{1}{5}}) - \frac{1}{5} ln (8)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln (8) = ln (8^{\frac{1}{5}})

= ln (3^{\frac{1}{5}}) - ln (8^{\frac{1}{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{\frac{1}{5}}) - ln (8^{\frac{1}{5}}) = ln (\frac{3 ^{\frac{1}{5}}}{8 ^{\frac{1}{5}}})

= ln (\frac{3 ^{\frac{1}{5}}}{8 ^{\frac{1}{5}}})

同じべき乗を組み合わせる :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (5 \frac{3}{8})

書き換え

= ln ((\frac{3}{8})^{\frac{1}{5}})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= \frac{1}{5} ln (\frac{3}{8})

人気の例

簡約 ln(x/(11))

s im pl i f y ln (\frac{x}{11})

簡約 log_{10}(x)+log_{10}(x^2-25)-log_{10}(8)-log_{10}(x+5)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x^{2} - 25) - lo g_{10} (8) - lo g_{10} (x + 5)

簡約 log_{10}(z/(sqrt(y^3)x^2))

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z}{y ^{3} x ^{2}})

簡約 ln(2x^2)+ln(5x^7)

s im pl i f y ln (2 x^{2}) + ln (5 x^{7})

簡約 log_{10}(yx^3)

s im pl i f y lo g_{10} (y x^{3})