簡約 log_{10}(z/(sqrt(y^3)x^2))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{z}{y ^{3} x ^{2}})

lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y) - lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (x)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{z}{y ^{3} x ^{2}})

簡素化

y^{3} : y y

= lo g_{10} (\frac{z}{y y x ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{z}{y y x ^{2}}) = lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y y x^{2})

= lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y y x^{2})

簡素化

lo g_{10} (y y x^{2}) : lo g_{10} (y) + lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (z) - (lo g_{10} (y) + lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (x))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (y) + lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (x)) = - lo g_{10} (y) - lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y) - lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (x)