vereinfachen 1/3 (ln(x/3+1)-ln(x/3-1))

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} (ln (\frac{x}{3} + 1) - ln (\frac{x}{3} - 1))

\frac{1}{3} ln (\frac{x + 3}{x - 3})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} (ln (\frac{x}{3} + 1) - ln (\frac{x}{3} - 1))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x}{3} + 1) - ln (\frac{x}{3} - 1) = ln (\frac{\frac{x}{3} + 1}{\frac{x}{3} - 1})

= \frac{1}{3} ln (\frac{\frac{x}{3} + 1}{\frac{x}{3} - 1})

Vereinfache

\frac{\frac{x}{3} + 1}{\frac{x}{3} - 1} : \frac{x + 3}{x - 3}

= \frac{1}{3} ln (\frac{x + 3}{x - 3})

s im pl i f y - (\frac{3}{14}) lo g_{2} (\frac{3}{14}) - (\frac{2}{14}) lo g_{2} (\frac{2}{14})

s im pl i f y 3 lo g_{2} (5) - lo g_{2} (3) + lo g_{2} (6)

s im pl i f y \frac{1}{3} (6 ln (x + 4) + ln (x) - ln (x^{2} - 8))

j o in \frac{ln ( \frac{3}{2} )}{8 ln ( 10 )}

s im pl i f y lo g_{2} (x^{2}) - lo g_{2} (x)