化简 log_{10}(p^n(1-p)^{n(x-1)})

解答

化简

lo g_{10} (p^{n} (1 - p)^{n (x - 1)})

n lo g_{10} (p) + n (x - 1) lo g_{10} (1 - p)

求解步骤

lo g_{10} (p^{n} (1 - p)^{n (x - 1)})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (p^{n} (1 - p)^{n (x - 1)}) = lo g_{10} (p^{n}) + lo g_{10} ((1 - p)^{n (x - 1)})

= lo g_{10} (p^{n}) + lo g_{10} ((- p + 1)^{n (x - 1)})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (p^{n}) = n lo g_{10} (p)

= n lo g_{10} (p) + lo g_{10} ((1 - p)^{n (x - 1)})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((1 - p)^{n (x - 1)}) = n (x - 1) lo g_{10} (1 - p)

= n lo g_{10} (p) + n (x - 1) lo g_{10} (1 - p)

s im pl i f y (\frac{ln ( 2 )}{2} t) - ln (- 7 t)

s im pl i f y lo g_{5} (3) + lo g_{5} (4)

s im pl i f y ln ∣ ln (4) ∣ - ln ∣ ln (2) ∣

s im pl i f y ln (5) + 4 ln (x + 4) + 4 ln (x^{2} + 4)

s im pl i f y 1 - ln (3 x)