簡約 log_{10}((a^3)/(b^9sqrt(c)))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{a ^{3}}{b ^{9} c})

3 lo g_{10} (a) - 9 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{a ^{3}}{b ^{9} c})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{a ^{3}}{b ^{9} c}) = lo g_{10} (a^{3}) - lo g_{10} (b^{9} c)

= lo g_{10} (a^{3}) - lo g_{10} (b^{9} c)

lo g_{10} (a^{3}) = 3 lo g_{10} (a)

lo g_{10} (b^{9} c) = 9 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c)

= 3 lo g_{10} (a) - (9 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (9 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c)) = - 9 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

= 3 lo g_{10} (a) - 9 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)