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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}((a^3)/(b^9sqrt(c)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{a ^{3}}{b ^{9} c})

Lösung

3 lo g_{10} (a) - 9 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{a ^{3}}{b ^{9} c})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{a ^{3}}{b ^{9} c}) = lo g_{10} (a^{3}) - lo g_{10} (b^{9} c)

= lo g_{10} (a^{3}) - lo g_{10} (b^{9} c)

lo g_{10} (a^{3}) = 3 lo g_{10} (a)

lo g_{10} (b^{9} c) = 9 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c)

= 3 lo g_{10} (a) - (9 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (9 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c)) = - 9 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

= 3 lo g_{10} (a) - 9 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 2log_{10}(21)-log_{10}(x)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (21) - lo g_{10} (x)

vereinfachen ln((e^4)/(15))

s im pl i f y ln (\frac{e ^{4}}{15})

vereinfachen (-6ln(8))/(ln(8)-ln(5))

s im pl i f y \frac{- 6 ln ( 8 )}{ln ( 8 ) - ln ( 5 )}

vereinfachen ln(2)-ln(-2)

s im pl i f y ln (2) - ln (- 2)

vereinfachen ln(131/2)

s im pl i f y ln (\frac{131}{2})