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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}(10x)+log_{10}(20y)-log_{10}(10)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (10 x) + lo g_{10} (20 y) - lo g_{10} (10)

Lösung

lo g_{10} (2 x y) + 1

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (10 x) + lo g_{10} (20 y) - lo g_{10} (10)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (10 x) + lo g_{10} (20 y) = lo g_{10} (10 x \cdot 20 y)

= lo g_{10} (10 x \cdot 20 y) - lo g_{10} (10)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (10 x \cdot 20 y) - lo g_{10} (10) = lo g_{10} (\frac{10 x \cdot 20 y}{10})

= lo g_{10} (\frac{10 x \cdot 20 y}{10})

Vereinfache

\frac{10 x \cdot 20 y}{10} : x \cdot 20 y

= lo g_{10} (x \cdot 20 y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (x \cdot 20 y) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (20) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (20) + lo g_{10} (y)

lo g_{10} (20) = 1 + lo g_{10} (2)

= lo g_{10} (x) + 1 + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (y)

Vereinfache

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (y) : lo g_{10} (x \cdot 2 y)

= lo g_{10} (x \cdot 2 y) + 1

= lo g_{10} (2 x y) + 1

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(23/20)

s im pl i f y ln (\frac{23}{20})

vereinfachen ln(c(x^a)/(z^b))

s im pl i f y ln (c \frac{x ^{a}}{z ^{b}})

vereinfachen 1/2 ln(120/500)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{120}{500})

vereinfachen 5log_{2}(x)+5log_{2}(y)

s im pl i f y 5 lo g_{2} (x) + 5 lo g_{2} (y)

vereinfachen 9log_{10}(2^2)-9log_{10}(5^2)

s im pl i f y 9 lo g_{10} (2^{2}) - 9 lo g_{10} (5^{2})