簡約 2log_{10}(p)+5log_{10}(q)-log_{10}(r)

解

簡約

2 lo g_{10} (p) + 5 lo g_{10} (q) - lo g_{10} (r)

lo g_{10} (\frac{p ^{2} q ^{5}}{r})

解答ステップ

2 lo g_{10} (p) + 5 lo g_{10} (q) - lo g_{10} (r)

2 lo g_{10} (p) = lo g_{10} (p^{2})

5 lo g_{10} (q) = lo g_{10} (q^{5})

= lo g_{10} (p^{2}) + lo g_{10} (q^{5}) - lo g_{10} (r)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (p^{2}) + lo g_{10} (q^{5}) = lo g_{10} (p^{2} q^{5})

= lo g_{10} (p^{2} q^{5}) - lo g_{10} (r)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (p^{2} q^{5}) - lo g_{10} (r) = lo g_{10} (\frac{p ^{2} q ^{5}}{r})

= lo g_{10} (\frac{p ^{2} q ^{5}}{r})