簡約 log_{10}(3)-2log_{10}(5)

解

簡約

lo g_{10} (3) - 2 lo g_{10} (5)

lo g_{10} (\frac{3}{25})

十進法表記

- 0.92081 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (3) - 2 lo g_{10} (5)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 2 lo g_{10} (5) = - lo g_{10} (5^{2})

= lo g_{10} (3) - lo g_{10} (5^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (3) - lo g_{10} (5^{2}) = lo g_{10} (\frac{3}{5 ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{3}{5 ^{2}})

5^{2} = 25

= lo g_{10} (\frac{3}{25})