vereinfachen ln((x^3)/(7y^2))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{3}}{7 y ^{2}})

3 ln (x) - ln (7) - 2 ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{3}}{7 y ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{3}}{7 y ^{2}}) = ln (x^{3}) - ln (7 y^{2})

= ln (x^{3}) - ln (7 y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= 3 ln (x) - ln (7 y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (7 y^{2}) = ln (7) + ln (y^{2})

= 3 ln (x) - (ln (y^{2}) + ln (7))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{2}) = 2 ln (y)

= 3 ln (x) - (ln (7) + 2 ln (y))

- (ln (7) + 2 ln (y)) : - ln (7) - 2 ln (y)

= 3 ln (x) - ln (7) - 2 ln (y)

s im pl i f y ln (\frac{1}{0.95})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{2} - e ^{4}}{x ^{2} + 7 x + 6})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 x ^{3} 4 4 - x}{4 ( x + 4 ) ^{2}})

s im pl i f y 3 lo g_{5} (u) + 7 lo g_{5} (v)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{3}{7})