化简 log_{10}((x(x+4))/((x+7)^7))

解答

化简

lo g_{10} (\frac{x ( x + 4 )}{( x + 7 ) ^{7}})

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 4) - 7 lo g_{10} (x + 7)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{x ( x + 4 )}{( x + 7 ) ^{7}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ( x + 4 )}{( x + 7 ) ^{7}}) = lo g_{10} (x (x + 4)) - lo g_{10} ((x + 7)^{7})

= lo g_{10} (x (x + 4)) - lo g_{10} ((x + 7)^{7})

lo g_{10} (x (x + 4)) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 4)

lo g_{10} ((x + 7)^{7}) = 7 lo g_{10} (x + 7)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 4) - 7 lo g_{10} (x + 7)

s im pl i f y ln (n + 1) - ln (n)

s im pl i f y lo g_{2} (5) + \frac{1}{4} lo g_{2} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3}{( x - y ) ^{3}})

s im pl i f y 625 ln (5) - \frac{2882}{25} - \frac{243}{5} ln (3)

s im pl i f y ln (\frac{a x}{b y})