vereinfachen 2ln(40)-2ln(20)

Lösung

vereinfachen

2 ln (40) - 2 ln (20)

2 ln (2)

Dezimale

1.38629 \dots

Schritte zur Lösung

2 ln (40) - 2 ln (20)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (40) = ln (4 0^{2})

= ln (4 0^{2}) - 2 ln (20)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (20) = ln (2 0^{2})

= ln (4 0^{2}) - ln (2 0^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (4 0^{2}) - ln (2 0^{2}) = ln (\frac{4 0 ^{2}}{2 0 ^{2}})

= ln (\frac{4 0 ^{2}}{2 0 ^{2}})

\frac{4 0 ^{2}}{2 0 ^{2}} = 4

= ln (4)

Schreibe

4

um in Potenz-Stammform:

4 = 2^{2}

= ln (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{2}) = 2 ln (2)

= 2 ln (2)

j o in \frac{ln ( \frac{5}{2} )}{5 ln ( 10 )}

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{15}})

s im pl i f y 3 lo g_{a} (5 x^{2}) - \frac{1}{4} lo g_{a} (8 x + 19)

s im pl i f y lo g_{10} ((5 x - 3)^{2}) + lo g_{10} ((2 x + 3)^{3})

s im pl i f y [3 ln (3) - 1 - 2 ln (2)] - [3 ln (3) - 1 - 2 ln (2)]