vereinfachen log_{a}((x^{1/2}y^5)/(x^3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{5}}{x ^{3}})

5 lo g_{a} (y) - \frac{5}{2} lo g_{a} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{5}}{x ^{3}})

Vereinfache

\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{x ^{3}} : \frac{1}{x ^{\frac{5}{2}}}

= lo g_{a} (\frac{y ^{5}}{x ^{\frac{5}{2}}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{y ^{5}}{x ^{\frac{5}{2}}}) = lo g_{a} (y^{5}) - lo g_{a} (x^{\frac{5}{2}})

= lo g_{a} (y^{5}) - lo g_{a} (x^{\frac{5}{2}})

lo g_{a} (y^{5}) = 5 lo g_{a} (y)

lo g_{a} (x^{\frac{5}{2}}) = \frac{5}{2} lo g_{a} (x)

= 5 lo g_{a} (y) - \frac{5}{2} lo g_{a} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{p ^{6}}{q ^{1}})

e x p an d lo g_{10} (12 x^{2})

s im pl i f y 20 lo g_{10} (\frac{4 π}{\frac{1}{8}}) - 20 lo g_{10} (0.5)

s im pl i f y - (\frac{3}{8} lo g_{2} (\frac{3}{8}) + \frac{5}{8} lo g_{2} (\frac{5}{8}))

s im pl i f y 5 lo g_{7} (2 x) - \frac{1}{3} lo g_{7} (5 x - 1)