vereinfachen log_{a}(1/25)

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (\frac{1}{25})

- 2 lo g_{a} (5)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{1}{25})

\frac{1}{25} = 2 5^{- 1}

= lo g_{a} (2 5^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{a} (2 5^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{a} (25)

= - 1 \cdot lo g_{a} (25)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{a} (25)

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= - lo g_{a} (5^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

- lo g_{a} (5^{2}) = - 2 lo g_{a} (5)

= - 2 lo g_{a} (5)

s im pl i f y - lo g_{10} (2.87 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y ln (\frac{2 ^{4}}{3 ^{2} 5 ^{3}})

s im pl i f y lo g_{2} (13 x + 14) - lo g_{2} (\frac{1}{13 x - 14})

s im pl i f y ln (8 z)

s im pl i f y lo g_{8} (7 a)