簡約 ln((ab^3)/(sqrt(cd^3)))

解

簡約

ln (\frac{a b ^{3}}{c d ^{3}})

ln (a) + 3 ln (b) - ln (c d d^{2})

解答ステップ

ln (\frac{a b ^{3}}{c d ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{a b ^{3}}{c d ^{3}}) = ln (a b^{3}) - ln (c d^{3})

= ln (a b^{3}) - ln (c d^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (a b^{3}) = ln (a) + ln (b^{3})

= ln (a) + ln (b^{3}) - ln (c d^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (b^{3}) = 3 ln (b)

= ln (a) + 3 ln (b) - ln (c d^{3})

c d^{3} = c d d^{2}

= ln (a) + 3 ln (b) - ln (c d d^{2})