簡約 log_{2}(3x+1)-3log_{4}(x^2)+2log_{2}(x)

解

簡約

lo g_{2} (3 x + 1) - 3 lo g_{4} (x^{2}) + 2 lo g_{2} (x)

lo g_{2} (\frac{3 x + 1}{x})

解答ステップ

lo g_{2} (3 x + 1) - 3 lo g_{4} (x^{2}) + 2 lo g_{2} (x)

簡素化

lo g_{4} (x^{2}) : lo g_{2} (x)

= lo g_{2} (3 x + 1) - 3 lo g_{2} (x) + 2 lo g_{2} (x)

類似した元を足す:

- 3 lo g_{2} (x) + 2 lo g_{2} (x) = - lo g_{2} (x)

= lo g_{2} (3 x + 1) - lo g_{2} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (3 x + 1) - lo g_{2} (x) = lo g_{2} (\frac{3 x + 1}{x})

= lo g_{2} (\frac{3 x + 1}{x})