vereinfachen-log_{10}(4.34*10^{-6})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (4.34 \cdot 1 0^{- 6})

- lo g_{10} (4.34) + 6

Dezimale

5.36251 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (4.34 \cdot 1 0^{- 6})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4.34 \cdot 1 0^{- 6}) = lo g_{10} (4.34) + lo g_{10} (1 0^{- 6})

= - (lo g_{10} (4.34) + lo g_{10} (1 0^{- 6}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 6}) = - 6 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4.34) - 6 lo g_{10} (10))

6 lo g_{10} (10) = 6

= - (lo g_{10} (4.34) - 6)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (4.34)) - (- 6)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (4.34) + 6

s im pl i f y 2 lo g_{10} (y^{3}) + lo g_{10} (y^{2})

s im pl i f y lo g_{a} (x^{2}) - 2 lo g_{a} (x)

s im pl i f y 4 lo g_{3} (x^{2} - 1) - 2 lo g_{3} (x + 1)

e x p an d lo g_{3} (7 \cdot 5)

s im pl i f y ln (y e^{- x})