vereinfachen log_{2}(3)+log_{2}(6)-log_{2}(4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (3) + lo g_{2} (6) - lo g_{2} (4)

lo g_{2} (\frac{9}{2})

Dezimale

2.16992 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (3) + lo g_{2} (6) - lo g_{2} (4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (3) + lo g_{2} (6) = lo g_{2} (3 \cdot 6)

= lo g_{2} (3 \cdot 6) - lo g_{2} (4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (3 \cdot 6) - lo g_{2} (4) = lo g_{2} (\frac{3 \cdot 6}{4})

= lo g_{2} (\frac{3 \cdot 6}{4})

Streiche

\frac{3 \cdot 6}{4} : \frac{9}{2}

= lo g_{2} (\frac{9}{2})

s im pl i f y 3 (2 lo g_{10} (2 A) - 5 lo g_{10} (2 B))

s im pl i f y ln (\frac{6 + 0.5}{7 \cdot 0.5})

s im pl i f y \frac{1}{9} ln (\frac{6}{5})

s im pl i f y lo g_{7} (4) \cdot lo g_{2} (5) + lo g_{7} (\frac{49}{25})

j o in \frac{1}{3} lo g_{3} (2)