簡約 log_{2}(x^{16}\sqrt[3]{y^{17}})

解

簡約

lo g_{2} (x^{16} 3 y^{17})

16 lo g_{2} (x) + 5 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (3 y^{2})

解答ステップ

lo g_{2} (x^{16} 3 y^{17})

簡素化

3 y^{17} : y^{5} 3 y^{2}

= lo g_{2} (x^{16} y^{5} 3 y^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (x^{16} y^{5} 3 y^{2}) = lo g_{2} (x^{16}) + lo g_{2} (y^{5}) + lo g_{2} (3 y^{2})

= lo g_{2} (x^{16}) + lo g_{2} (y^{5}) + lo g_{2} (3 y^{2})

lo g_{2} (x^{16}) = 16 lo g_{2} (x)

lo g_{2} (y^{5}) = 5 lo g_{2} (y)

= 16 lo g_{2} (x) + 5 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (3 y^{2})