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Beliebt Algebra >

vereinfachen-5/2 ln|u+5|+5/2 ln|u-5|

Lösung

vereinfachen

- \frac{5}{2} ln ∣ u + 5 ∣ + \frac{5}{2} ln ∣ u - 5 ∣

Lösung

ln (\frac{∣ u - 5 ∣ ^{5}}{∣ u + 5 ∣ ^{5}})

Schritte zur Lösung

- \frac{5}{2} ln ∣ u + 5 ∣ + \frac{5}{2} ln ∣ u - 5 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{5}{2} ln ∣ u + 5 ∣ = ln (∣ u + 5 ∣^{\frac{5}{2}})

= - ln (∣ u + 5 ∣^{\frac{5}{2}}) + \frac{5}{2} ln ∣ u - 5 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{5}{2} ln ∣ u - 5 ∣ = ln (∣ u - 5 ∣^{\frac{5}{2}})

= - ln (∣ u + 5 ∣^{\frac{5}{2}}) + ln (∣ u - 5 ∣^{\frac{5}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ u - 5 ∣^{\frac{5}{2}}) - ln (∣ u + 5 ∣^{\frac{5}{2}}) = ln (\frac{∣ u - 5 ∣ ^{\frac{5}{2}}}{∣ u + 5 ∣ ^{\frac{5}{2}}})

= ln (\frac{∣ u - 5 ∣ ^{\frac{5}{2}}}{∣ u + 5 ∣ ^{\frac{5}{2}}})

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (\frac{∣ u - 5 ∣ ^{5}}{∣ u + 5 ∣ ^{5}})

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{b}(u^9v^8)

s im pl i f y lo g_{b} (u^{9} v^{8})

vereinfachen ln(5e^{5x})

s im pl i f y ln (5 e^{5 x})

vereinfachen log_{a}(y^3)-3log_{a}(y)

s im pl i f y lo g_{a} (y^{3}) - 3 lo g_{a} (y)

vereinfachen log_{2}(32a^3)

s im pl i f y lo g_{2} (32 a^{3})

vereinfachen log_{3}(7x^2)

s im pl i f y lo g_{3} (7 x^{2})