vereinfachen ln((2/3 x) 1/2 y)

Lösung

vereinfachen

ln ((\frac{2}{3} x) \frac{1}{2} y)

ln (x) + ln (y) - ln (3)

Schritte zur Lösung

ln ((\frac{2}{3} x) \frac{1}{2} y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((\frac{2}{3} x) \frac{1}{2} y) = ln (\frac{2}{3} x) + ln (\frac{1}{2}) + ln (y)

= ln (\frac{2}{3} x) + ln (\frac{1}{2}) + ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= ln (\frac{2}{3} x) + + ln (1) - ln (2) + ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{2}{3} x) = ln (\frac{2}{3}) + ln (x)

= ln (\frac{2}{3}) + ln (x) + + ln (1) - ln (2) + ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2}{3}) = ln (2) - ln (3)

= ln (2) - ln (3) + ln (x) + + ln (1) - ln (2) + ln (y)

Vereinfache

ln (2) - ln (3) + ln (x) + + ln (1) - ln (2) + ln (y) : - ln (3) + ln (1) + ln (x) + ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= - ln (3) + 0 + ln (x) + ln (y)

- ln (3) + 0 + ln (x) + ln (y) = - ln (3) + ln (x) + ln (y)

= ln (x) + ln (y) - ln (3)

s im pl i f y - 9 ln (t) + ln (6) - ln (6 + 1)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{1}{4}) - lo g_{2} (2 - x)

s im pl i f y \frac{1}{2} + 7 lo g_{2} (x) - \frac{3}{2} lo g_{2} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (π) + 2 lo g_{10} (r)