簡約 ln(5)+6ln(x)-5ln(y)

解

簡約

ln (5) + 6 ln (x) - 5 ln (y)

ln (\frac{5 x ^{6}}{y ^{5}})

解答ステップ

ln (5) + 6 ln (x) - 5 ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (x) = ln (x^{6})

= ln (5) + ln (x^{6}) - 5 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (5) + ln (x^{6}) = ln (5 x^{6})

= ln (5 x^{6}) - 5 ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (y) = ln (y^{5})

= ln (5 x^{6}) - ln (y^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5 x^{6}) - ln (y^{5}) = ln (\frac{5 x ^{6}}{y ^{5}})

= ln (\frac{5 x ^{6}}{y ^{5}})