簡約 2log_{3}(k)-5log_{3}(m)+log_{3}(n+3)

解

簡約

2 lo g_{3} (k) - 5 lo g_{3} (m) + lo g_{3} (n + 3)

lo g_{3} (\frac{k ^{2} ( n + 3 )}{m ^{5}})

解答ステップ

2 lo g_{3} (k) - 5 lo g_{3} (m) + lo g_{3} (n + 3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (k) = lo g_{3} (k^{2})

= lo g_{3} (k^{2}) - 5 lo g_{3} (m) + lo g_{3} (n + 3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{3} (m) = lo g_{3} (m^{5})

= lo g_{3} (k^{2}) - lo g_{3} (m^{5}) + lo g_{3} (n + 3)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (k^{2}) - lo g_{3} (m^{5}) = lo g_{3} (\frac{k ^{2}}{m ^{5}})

= lo g_{3} (\frac{k ^{2}}{m ^{5}}) + lo g_{3} (n + 3)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (\frac{k ^{2}}{m ^{5}}) + lo g_{3} (n + 3) = lo g_{3} (\frac{k ^{2}}{m ^{5}} (n + 3))

= lo g_{3} (\frac{k ^{2}}{m ^{5}} (n + 3))

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{3} (\frac{k ^{2} ( n + 3 )}{m ^{5}})