vereinfachen 2ln(x)-ln^2(x)

Lösung

vereinfachen

2 ln (x) - ln^{2} (x)

ln (x)

Schritte zur Lösung

2 ln (x) - ln^{2} (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (x^{2}) - ln^{2} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2}) - ln^{2} (x) = ln (\frac{x ^{2}}{x})

= ln (\frac{x ^{2}}{x})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= ln (x)

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (x + 1)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (5) - lo g_{10} (3)

s im pl i f y ln (3) - ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (\frac{1}{x ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{( e ^{x l n (3)} )}{3})