solvefor x,x^2+5x+y^2-y+7=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 5 x + y^{2} - y + 7 = 0

x = \frac{- 5 + - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2}, x = \frac{- 5 - - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 5 x + y^{2} - y + 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - y + 7 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - y + 7) : - 4 y^{2} + 4 y - 3

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 5 + - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 5 - - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 5 + - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 + - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2}

x = \frac{- 5 - - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 - - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 5 + - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2}, x = \frac{- 5 - - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2}

- 5 p^{2} + 8 p - 8 = - 6 p^{2}

12 x^{2} - 24 x + 8 = 0

so l v e f or x, 9 x^{2} + 4 x y + 6 y^{2} + 12 x + 36 y + 44 = 0

0 = x^{2} - 6 x + 10

co m pl e t es q u a re x^{2} + 6 x + 9