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Beliebt Algebra >

4x^2=-x-1

Lösung

4 x^{2} = - x - 1

Lösung

x = - \frac{1}{8} + i \frac{15}{8}, x = - \frac{1}{8} - i \frac{15}{8}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} = - x - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 x^{2} + 1 = - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

4 x^{2} + 1 + x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} + x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1}{2 \cdot 4}

Vereinfache

1^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1 : 15 i

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 15 i}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 1 + 15 i}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- 1 - 15 i}{2 \cdot 4}

x = \frac{- 1 + 15 i}{2 \cdot 4} : - \frac{1}{8} + i \frac{15}{8}

x = \frac{- 1 - 15 i}{2 \cdot 4} : - \frac{1}{8} - i \frac{15}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1}{8} + i \frac{15}{8}, x = - \frac{1}{8} - i \frac{15}{8}

Graph

Beliebte Beispiele

5 a^{2} + 15 a = 0

n^{2} - 81 = 0

- 7 - c^{2} = - 17

4 r^{2} + 18 r + 13 = - 2

-2x^2-40x-224=0

- 2 x^{2} - 40 x - 224 = 0