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(5x+1)/4-(2x-1)/2 =x^2

Lösung

\frac{5 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{2} = x^{2}

x = 1, x = - \frac{3}{4}

Dezimale

x = 1, x = - 0.75

Schritte zur Lösung

\frac{5 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{2} = x^{2}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

4, 2 : 4

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

4

\frac{5 x + 1}{4} \cdot 4 - \frac{2 x - 1}{2} \cdot 4 = x^{2} \cdot 4

Vereinfache

5 x + 1 - 2 (2 x - 1) = 4 x^{2}

Schreibe

5 x + 1 - 2 (2 x - 1)

um:

x + 3

x + 3 = 4 x^{2}

Tausche die Seiten

4 x^{2} = x + 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

4 x^{2} - 3 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 3 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - x - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 3 )}{2 \cdot 4}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 4 (- 3) = 7

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 7}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 7}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 7}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 1 ) + 7}{2 \cdot 4} : 1

x = \frac{- ( - 1 ) - 7}{2 \cdot 4} : - \frac{3}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1, x = - \frac{3}{4}

x^{2} - 15 x + 16 = 0

so l v e f or x, x^{2} + x y = 1

- 3 x^{2} + 8 x + 3 = 0

2 x^{2} - 7 x = - 12

1 = 6 x^{2} + 5 x