solvefor x,x^2+xy=1

Lösung

löse nach

x, x^{2} + x y = 1

x = \frac{- y + y ^{2} + 4}{2}, x = \frac{- y - y ^{2} + 4}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} + x y - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) : y^{2} + 4

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} + 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + y ^{2} + 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y - y ^{2} + 4}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y + y ^{2} + 4}{2 \cdot 1} : \frac{- y + y ^{2} + 4}{2}

x = \frac{- y - y ^{2} + 4}{2 \cdot 1} : \frac{- y - y ^{2} + 4}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + y ^{2} + 4}{2}, x = \frac{- y - y ^{2} + 4}{2}

- 3 x^{2} + 8 x + 3 = 0

2 x^{2} - 7 x = - 12

1 = 6 x^{2} + 5 x

5 = - 0.01 q^{2} - 0.4 q + 10

x^{2} + 49 = 85