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(7x^2-5x)/3 =(x^2+4x)/6

Lösung

\frac{7 x ^{2} - 5 x}{3} = \frac{x ^{2} + 4 x}{6}

x = \frac{14}{13}, x = 0

Dezimale

x = 1.07692 \dots, x = 0

Schritte zur Lösung

\frac{7 x ^{2} - 5 x}{3} = \frac{x ^{2} + 4 x}{6}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 6 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{7 x ^{2} - 5 x}{3} \cdot 6 = \frac{x ^{2} + 4 x}{6} \cdot 6

Vereinfache

2 (7 x^{2} - 5 x) = x^{2} + 4 x

Schreibe

2 (7 x^{2} - 5 x)

um:

14 x^{2} - 10 x

14 x^{2} - 10 x = x^{2} + 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

14 x^{2} - 14 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

13 x^{2} - 14 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm ( - 14 ) ^{2} - 4 \cdot 13 \cdot 0}{2 \cdot 13}

(- 14)^{2} - 4 \cdot 13 \cdot 0 = 14

x_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm 14}{2 \cdot 13}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 14 ) + 14}{2 \cdot 13}, x_{2} = \frac{- ( - 14 ) - 14}{2 \cdot 13}

x = \frac{- ( - 14 ) + 14}{2 \cdot 13} : \frac{14}{13}

x = \frac{- ( - 14 ) - 14}{2 \cdot 13} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{14}{13}, x = 0

r^{2} + 18 r + 56 = 0

(2 x - 7) (x - 6) = 18

co m pl e t es q u a re x^{2} - 4 x + 10

- 3 x = - 10 x^{2} - 4

(x - 3)^{2} = 100