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Beliebt Algebra >

solvefor x,y^2(x^2-4)=x+2

Lösung

löse nach

x, y^{2} (x^{2} - 4) = x + 2

Lösung

x = \frac{1 + 1 - 4 y ^{2} ( - 4 y ^{2} - 2 )}{2 y ^{2}}, x = \frac{1 - 1 - 4 y ^{2} ( - 4 y ^{2} - 2 )}{2 y ^{2}}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

y^{2} (x^{2} - 4) = x + 2

Schreibe

y^{2} (x^{2} - 4)

um:

x^{2} y^{2} - 4 y^{2}

x^{2} y^{2} - 4 y^{2} = x + 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} - 4 y^{2} - 2 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} - 4 y^{2} - 2 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} x^{2} - x - 4 y^{2} - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 y ^{2} ( - 4 y ^{2} - 2 )}{2 y ^{2}}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 y^{2} (- 4 y^{2} - 2) : 1 - 4 y^{2} (- 4 y^{2} - 2)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1 - 4 y ^{2} ( - 4 y ^{2} - 2 )}{2 y ^{2}}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1 - 4 y ^{2} ( - 4 y ^{2} - 2 )}{2 y ^{2}}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1 - 4 y ^{2} ( - 4 y ^{2} - 2 )}{2 y ^{2}}

x = \frac{- ( - 1 ) + 1 - 4 y ^{2} ( - 4 y ^{2} - 2 )}{2 y ^{2}} : \frac{1 + 1 - 4 y ^{2} ( - 4 y ^{2} - 2 )}{2 y ^{2}}

x = \frac{- ( - 1 ) - 1 - 4 y ^{2} ( - 4 y ^{2} - 2 )}{2 y ^{2}} : \frac{1 - 1 - 4 y ^{2} ( - 4 y ^{2} - 2 )}{2 y ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 1 - 4 y ^{2} ( - 4 y ^{2} - 2 )}{2 y ^{2}}, x = \frac{1 - 1 - 4 y ^{2} ( - 4 y ^{2} - 2 )}{2 y ^{2}}; y \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 4 = 20

2 x^{2} - 3 x - 5 = - 10 x

completesquare x^2-2x+17

co m pl e t es q u a re x^{2} - 2 x + 17

-6x^2+12x+210=0

- 6 x^{2} + 12 x + 210 = 0

x^{2} - 2 x = 12 - x^{2}