x^2-4x+8=2-2x^2

Lösung

x^{2} - 4 x + 8 = 2 - 2 x^{2}

x = \frac{2}{3} + i \frac{14}{3}, x = \frac{2}{3} - i \frac{14}{3}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 4 x + 8 = 2 - 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} - 4 x + 8 = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

3 x^{2} - 4 x + 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 6}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 6 : 214 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 14 i}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 14 i}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 14 i}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 4 ) + 2 14 i}{2 \cdot 3} : \frac{2}{3} + i \frac{14}{3}

x = \frac{- ( - 4 ) - 2 14 i}{2 \cdot 3} : \frac{2}{3} - i \frac{14}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2}{3} + i \frac{14}{3}, x = \frac{2}{3} - i \frac{14}{3}

6 x^{2} - x = 12

so l v e f or n, s = \frac{n ( n + 1 )}{2}

- 9 x^{2} + 6 x + 3 = 0

4 x^{2} - 16 x + 13 = 0

6 x^{2} - 4 x - 16 = 0