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Beliebt Algebra >

(2x-1)^2=(x+2)^2

Lösung

(2 x - 1)^{2} = (x + 2)^{2}

Lösung

x = 3, x = - \frac{1}{3}

+1

Dezimale

x = 3, x = - 0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

(2 x - 1)^{2} = (x + 2)^{2}

Schreibe

(2 x - 1)^{2}

um:

4 x^{2} - 4 x + 1

Schreibe

(x + 2)^{2}

um:

x^{2} + 4 x + 4

4 x^{2} - 4 x + 1 = x^{2} + 4 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

4 x^{2} - 4 x - 3 = x^{2} + 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 8 x - 3 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} - 8 x - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 3 )}{2 \cdot 3}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 3 (- 3) = 10

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 10}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 10}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 10}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 8 ) + 10}{2 \cdot 3} : 3

x = \frac{- ( - 8 ) - 10}{2 \cdot 3} : - \frac{1}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3, x = - \frac{1}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

6 x = x^{2} + 8

3(x-7)^2=243+75(x+2)^2

3 (x - 7)^{2} = 243 + 75 (x + 2)^{2}

n^{2} - 8 n = 0

x^{2} = - 13 x - 4

x^{2} + 1 = 3 x^{2} - 1