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Beliebt Algebra >

(2x-5)^2=(x-6)^2+(2x+1)(2x-9)

Lösung

(2 x - 5)^{2} = (x - 6)^{2} + (2 x + 1) (2 x - 9)

Lösung

x = 4 - 14, x = 4 + 14

+1

Dezimale

x = 0.25834 \dots, x = 7.74165 \dots

Schritte zur Lösung

(2 x - 5)^{2} = (x - 6)^{2} + (2 x + 1) (2 x - 9)

Schreibe

(2 x - 5)^{2}

um:

4 x^{2} - 20 x + 25

Schreibe

(x - 6)^{2} + (2 x + 1) (2 x - 9)

um:

5 x^{2} - 28 x + 27

4 x^{2} - 20 x + 25 = 5 x^{2} - 28 x + 27

Verschiebe

27

auf die linke Seite

4 x^{2} - 20 x - 2 = 5 x^{2} - 28 x

Verschiebe

28 x

auf die linke Seite

4 x^{2} + 8 x - 2 = 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} + 8 x - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 2 )}{2 ( - 1 )}

8^{2} - 4 (- 1) (- 2) = 214

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 2 14}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 8 + 2 14}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 8 - 2 14}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 8 + 2 14}{2 ( - 1 )} : 4 - 14

x = \frac{- 8 - 2 14}{2 ( - 1 )} : 4 + 14

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 4 - 14, x = 4 + 14

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} = \frac{1}{100}

quadraticformula 2x^2-7x+3=0

q u a d r a t i c f or m u l a 2 x^{2} - 7 x + 3 = 0

solvefor a,(a+2b)(a-b)=10

so l v e f or a, (a + 2 b) (a - b) = 10

4 x^{2} + 10 x + 3 = 0

(3 x + 6)^{2} = 100