ky^2+2(k+4)y+25=0

Lösung

k y^{2} + 2 (k + 4) y + 25 = 0

y = \frac{- k - 4 + k ^{2} - 17 k + 16}{k}, y = - \frac{k + k ^{2} - 17 k + 16 + 4}{k}; k \neq = 0

Schritte zur Lösung

k y^{2} + 2 (k + 4) y + 25 = 0

Schreibe

k y^{2} + 2 (k + 4) y + 25

um:

k y^{2} + 2 k y + 8 y + 25

k y^{2} + 2 k y + 8 y + 25 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

k y^{2} + (2 k + 8) y + 25 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( 2 k + 8 ) \pm ( 2 k + 8 ) ^{2} - 4 k \cdot 25}{2 k}

Vereinfache

(2 k + 8)^{2} - 4 k \cdot 25 : 2 k^{2} - 17 k + 16

y_{1, 2} = \frac{- ( 2 k + 8 ) \pm 2 k ^{2} - 17 k + 16}{2 k}; k \neq = 0

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( 2 k + 8 ) + 2 k ^{2} - 17 k + 16}{2 k}, y_{2} = \frac{- ( 2 k + 8 ) - 2 k ^{2} - 17 k + 16}{2 k}

y = \frac{- ( 2 k + 8 ) + 2 k ^{2} - 17 k + 16}{2 k} : \frac{- k - 4 + k ^{2} - 17 k + 16}{k}

y = \frac{- ( 2 k + 8 ) - 2 k ^{2} - 17 k + 16}{2 k} : - \frac{k + k ^{2} - 17 k + 16 + 4}{k}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- k - 4 + k ^{2} - 17 k + 16}{k}, y = - \frac{k + k ^{2} - 17 k + 16 + 4}{k}; k \neq = 0

4 y^{2} + 8 y - 12 y - 7 = 0

6 x^{2} + 4 x + 5 = 0

so l v e f or y, x = y^{2} - 4 y

x (x - 2) = x (3 x - 1)

6 x^{2} - 17 x - 3 = 0