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solvefor x,x^2-3xy+y^2=1

解答

求解

x, x^{2} - 3 x y + y^{2} = 1

解答

x = \frac{3 y + 5 y ^{2} + 4}{2}, x = \frac{3 y - 5 y ^{2} + 4}{2}

求解步骤

x^{2} - 3 x y + y^{2} = 1

将

1

para o lado esquerdo

x^{2} - 3 x y + y^{2} - 1 = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 3 y x + y^{2} - 1 = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm ( - 3 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 1 )}{2 \cdot 1}

化简

(- 3 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 1) : 5 y^{2} + 4

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm 5 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1}

将解分隔开

x_{1} = \frac{- ( - 3 y ) + 5 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 3 y ) - 5 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 3 y ) + 5 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1} : \frac{3 y + 5 y ^{2} + 4}{2}

x = \frac{- ( - 3 y ) - 5 y ^{2} + 4}{2 \cdot 1} : \frac{3 y - 5 y ^{2} + 4}{2}

二次方程组的解是:

x = \frac{3 y + 5 y ^{2} + 4}{2}, x = \frac{3 y - 5 y ^{2} + 4}{2}

作图

流行的例子

3 x^{2} - 42 = 33

solvefor x,2x^2-4xy+3y^2-8x+8y-1=0

so l v e f or x, 2 x^{2} - 4 x y + 3 y^{2} - 8 x + 8 y - 1 = 0

15 x^{2} - 8 x + 1 = 0

242.68=292.11x-(75.76x^2)/2

242.68 = 292.11 x - \frac{75.76 x ^{2}}{2}

4 x^{2} + 12 x + 9 = 81