x(2x+1)-5(x-2)=6

Lösung

x (2 x + 1) - 5 (x - 2) = 6

x = 1 + i, x = 1 - i

Schritte zur Lösung

x (2 x + 1) - 5 (x - 2) = 6

Schreibe

x (2 x + 1) - 5 (x - 2)

um:

2 x^{2} - 4 x + 10

2 x^{2} - 4 x + 10 = 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

2 x^{2} - 4 x + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 4}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 4 : 4 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 4 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 4 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 4 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 4 ) + 4 i}{2 \cdot 2} : 1 + i

x = \frac{- ( - 4 ) - 4 i}{2 \cdot 2} : 1 - i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + i, x = 1 - i

(3 x + 1) (3 x - 1) + x = 4 x^{2} - 3

15 x^{2} = 90 x

5 x^{2} + 8 x - 23 = 0

x + 1 = x^{2} + 1

0 = (x + 1)^{2} - 4