solvefor x,-5x^2y-3y-6y^2=3x

Lösung

löse nach

x, - 5 x^{2} y - 3 y - 6 y^{2} = 3 x

x = - \frac{3 + 9 + 20 y ( - 3 y - 6 y ^{2} )}{10 y}, x = - \frac{3 - 9 + 20 y ( - 3 y - 6 y ^{2} )}{10 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

- 5 x^{2} y - 3 y - 6 y^{2} = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

- 5 x^{2} y - 3 y - 6 y^{2} - 3 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 5 y x^{2} - 3 x - 3 y - 6 y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 ( - 5 y ) ( - 3 y - 6 y ^{2} )}{2 ( - 5 y )}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 (- 5 y) (- 3 y - 6 y^{2}) : 9 + 20 y (- 3 y - 6 y^{2})

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 9 + 20 y ( - 3 y - 6 y ^{2} )}{2 ( - 5 y )}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 9 + 20 y ( - 3 y - 6 y ^{2} )}{2 ( - 5 y )}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 9 + 20 y ( - 3 y - 6 y ^{2} )}{2 ( - 5 y )}

x = \frac{- ( - 3 ) + 9 + 20 y ( - 3 y - 6 y ^{2} )}{2 ( - 5 y )} : - \frac{3 + 9 + 20 y ( - 3 y - 6 y ^{2} )}{10 y}

x = \frac{- ( - 3 ) - 9 + 20 y ( - 3 y - 6 y ^{2} )}{2 ( - 5 y )} : - \frac{3 - 9 + 20 y ( - 3 y - 6 y ^{2} )}{10 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{3 + 9 + 20 y ( - 3 y - 6 y ^{2} )}{10 y}, x = - \frac{3 - 9 + 20 y ( - 3 y - 6 y ^{2} )}{10 y}; y \neq = 0

2 x^{2} + 9 x + 2 = 0

- 2 x^{2} + 5 = 3 x

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} + 3 x

- 5 x^{2} - 30 x - 150 = 0

x^{2} + x - 182 = 0