g(n)=-3n^2+7n+1

Lösung

g (n) = - 3 n^{2} + 7 n + 1

n = - \frac{- 7 + g + g ^{2} - 14 g + 61}{6}, n = - \frac{- 7 + g - g ^{2} - 14 g + 61}{6}

Schritte zur Lösung

g (n) = - 3 n^{2} + 7 n + 1

Fasse zusammen

g n = - 3 n^{2} + 7 n + 1

Tausche die Seiten

- 3 n^{2} + 7 n + 1 = g n

Verschiebe

g n

auf die linke Seite

- 3 n^{2} + 7 n + 1 - g n = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 3 n^{2} + (7 - g) n + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( 7 - g ) \pm ( 7 - g ) ^{2} - 4 ( - 3 ) \cdot 1}{2 ( - 3 )}

Vereinfache

(7 - g)^{2} - 4 (- 3) \cdot 1 : g^{2} - 14 g + 61

n_{1, 2} = \frac{- ( 7 - g ) \pm g ^{2} - 14 g + 61}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( 7 - g ) + g ^{2} - 14 g + 61}{2 ( - 3 )}, n_{2} = \frac{- ( 7 - g ) - g ^{2} - 14 g + 61}{2 ( - 3 )}

n = \frac{- ( 7 - g ) + g ^{2} - 14 g + 61}{2 ( - 3 )} : - \frac{- 7 + g + g ^{2} - 14 g + 61}{6}

n = \frac{- ( 7 - g ) - g ^{2} - 14 g + 61}{2 ( - 3 )} : - \frac{- 7 + g - g ^{2} - 14 g + 61}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = - \frac{- 7 + g + g ^{2} - 14 g + 61}{6}, n = - \frac{- 7 + g - g ^{2} - 14 g + 61}{6}

so l v e f or x, f = (y - 3 x)^{2}

t^{2} - 50 = 0

so l v e f or x, 2 x^{2} - x - 1 = 0

- x^{2} - 5 x + 6 = 2 x^{2} + 4 x - 11

x^{2} - 9 x + \frac{81}{4} = \frac{1}{4}