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Beliebt Algebra >

solvefor x,2(x^2+y^2)=(x+y)^2+64

Lösung

löse nach

x, 2 (x^{2} + y^{2}) = (x + y)^{2} + 64

Lösung

x = y - 8, x = y + 8

Schritte zur Lösung

2 (x^{2} + y^{2}) = (x + y)^{2} + 64

Schreibe

2 (x^{2} + y^{2})

um:

2 x^{2} + 2 y^{2}

Schreibe

(x + y)^{2} + 64

um:

x^{2} + 2 x y + y^{2} + 64

2 x^{2} + 2 y^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2} + 64

Tausche die Seiten

x^{2} + 2 x y + y^{2} + 64 = 2 x^{2} + 2 y^{2}

Verschiebe

2 y^{2}

auf die linke Seite

- y^{2} + 2 x y + x^{2} + 64 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} + 2 x y - y^{2} + 64 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + 2 y x - y^{2} + 64 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm ( 2 y ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - y ^{2} + 64 )}{2 ( - 1 )}

(2 y)^{2} - 4 (- 1) (- y^{2} + 64) = 16

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm 16}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 y + 16}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 2 y - 16}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 2 y + 16}{2 ( - 1 )} : y - 8

x = \frac{- 2 y - 16}{2 ( - 1 )} : y + 8

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = y - 8, x = y + 8

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{2} - 2 x - 9 = 0

0.000006x^2+6=0

0.000006 x^{2} + 6 = 0

5 x^{2} - 8 x - 3 = 0

x^{2} + 7 x - 228 = 0

9 x^{2} - 27 = 0