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Beliebt Algebra >

5(x-3)(x+5)-3(3x+19)(x-5)=10(x-7)

Lösung

5 (x - 3) (x + 5) - 3 (3 x + 19) (x - 5) = 10 (x - 7)

Lösung

x = - 10, x = 7

Schritte zur Lösung

5 (x - 3) (x + 5) - 3 (3 x + 19) (x - 5) = 10 (x - 7)

Schreibe

5 (x - 3) (x + 5) - 3 (3 x + 19) (x - 5)

um:

- 4 x^{2} - 2 x + 210

Schreibe

10 (x - 7)

um:

10 x - 70

- 4 x^{2} - 2 x + 210 = 10 x - 70

Verschiebe

70

auf die linke Seite

- 4 x^{2} - 2 x + 280 = 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

- 4 x^{2} - 12 x + 280 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 ( - 4 ) \cdot 280}{2 ( - 4 )}

(- 12)^{2} - 4 (- 4) \cdot 280 = 68

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 68}{2 ( - 4 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 68}{2 ( - 4 )}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 68}{2 ( - 4 )}

x = \frac{- ( - 12 ) + 68}{2 ( - 4 )} : - 10

x = \frac{- ( - 12 ) - 68}{2 ( - 4 )} : 7

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 10, x = 7

Graph

Beliebte Beispiele

3 n^{2} + 21 n - 510 = 0

432=(2x+18)(2x+12)

432 = (2 x + 18) (2 x + 12)

2 x^{2} = - 10 x

\frac{2}{3} x^{2} + 14 = 20

6 x - 3 x^{2} = 3