x^2+(13-x)^2=109

Lösung

x^{2} + (13 - x)^{2} = 109

x = 10, x = 3

Schritte zur Lösung

x^{2} + (13 - x)^{2} = 109

Schreibe

x^{2} + (13 - x)^{2}

um:

2 x^{2} - 26 x + 169

2 x^{2} - 26 x + 169 = 109

Verschiebe

109

auf die linke Seite

2 x^{2} - 26 x + 60 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 26 ) \pm ( - 26 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 60}{2 \cdot 2}

(- 26)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 60 = 14

x_{1, 2} = \frac{- ( - 26 ) \pm 14}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 26 ) + 14}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 26 ) - 14}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 26 ) + 14}{2 \cdot 2} : 10

x = \frac{- ( - 26 ) - 14}{2 \cdot 2} : 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 10, x = 3

x^{2} + 4 x = - 11

3 x^{2} = 18 \frac{3}{4}

(2 x + 3) (x + 1) = (x + 2) (x - 1) + 2

5 x^{2} + 2 x - 8 = 0

3 x^{2} + 11 = 0