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Beliebt Algebra >

x(4x-1)=3x(x-2)+6

Lösung

x (4 x - 1) = 3 x (x - 2) + 6

Lösung

x = - 6, x = 1

Schritte zur Lösung

x (4 x - 1) = 3 x (x - 2) + 6

Schreibe

x (4 x - 1)

um:

4 x^{2} - x

Schreibe

3 x (x - 2) + 6

um:

3 x^{2} - 6 x + 6

4 x^{2} - x = 3 x^{2} - 6 x + 6

Tausche die Seiten

3 x^{2} - 6 x + 6 = 4 x^{2} - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 5 x + 6 = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} - 5 x + 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 6}{2 ( - 1 )}

(- 5)^{2} - 4 (- 1) \cdot 6 = 7

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 7}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 7}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 7}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 5 ) + 7}{2 ( - 1 )} : - 6

x = \frac{- ( - 5 ) - 7}{2 ( - 1 )} : 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 6, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,x^2-kx+16=0

so l v e f or x, x^{2} - k x + 16 = 0

x^{2} = - 1 - 4 x

2 x^{2} - 10 x = - 7 x - 2

b^{2} = 81

x^{2} - 7 x + 0 = 0