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Beliebt Algebra >

10^2=x^2+(x+2)^2

Lösung

1 0^{2} = x^{2} + (x + 2)^{2}

Lösung

x = 6, x = - 8

Schritte zur Lösung

1 0^{2} = x^{2} + (x + 2)^{2}

Schreibe

1 0^{2}

um:

100

Schreibe

x^{2} + (x + 2)^{2}

um:

2 x^{2} + 4 x + 4

100 = 2 x^{2} + 4 x + 4

Tausche die Seiten

2 x^{2} + 4 x + 4 = 100

Verschiebe

100

auf die linke Seite

2 x^{2} + 4 x - 96 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 96 )}{2 \cdot 2}

4^{2} - 4 \cdot 2 (- 96) = 28

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 28}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 28}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 4 - 28}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 4 + 28}{2 \cdot 2} : 6

x = \frac{- 4 - 28}{2 \cdot 2} : - 8

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 6, x = - 8

Graph

Beliebte Beispiele

completesquare 3x^2+12x+10=0

co m pl e t es q u a re 3 x^{2} + 12 x + 10 = 0

7 x^{2} + 9 x + 1 = 0

(x - 1)^{2} = 6

x^{2} + 5 x - 30 = 0

x (x - 1) = 30