solvefor X,F=5X^2-2Y^2+3Z^3

Lösung

löse nach

X, F = 5 X^{2} - 2 Y^{2} + 3 Z^{3}

X = \frac{F + 2 Y ^{2} - 3 Z ^{3}}{5}, X = - \frac{F + 2 Y ^{2} - 3 Z ^{3}}{5}

Schritte zur Lösung

F = 5 X^{2} - 2 Y^{2} + 3 Z^{3}

Tausche die Seiten

5 X^{2} - 2 Y^{2} + 3 Z^{3} = F

Verschiebe

2 Y^{2}

auf die rechte Seite

5 X^{2} + 3 Z^{3} = F + 2 Y^{2}

Verschiebe

3 Z^{3}

auf die rechte Seite

5 X^{2} = F + 2 Y^{2} - 3 Z^{3}

Teile beide Seiten durch

5

X^{2} = \frac{F + 2 Y ^{2} - 3 Z ^{3}}{5}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

X = \frac{F + 2 Y ^{2} - 3 Z ^{3}}{5}, X = - \frac{F + 2 Y ^{2} - 3 Z ^{3}}{5}

so l v e f or x, z = x^{2} + 2 y^{2} + x y + 3 x + 5 y

3 x^{2} - 96 = 0

3 x^{2} - 21 = 27

0 = - 16 t^{2} + 5184

2 x^{2} - 6 x + 6 = c_{1} (x^{2} + x - 1) + c_{2} (x^{2} - x + 1)