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Beliebt Algebra >

4-3x-x^2=(3x-2)^2-1

Lösung

4 - 3 x - x^{2} = (3 x - 2)^{2} - 1

Lösung

x = - \frac{1}{10}, x = 1

+1

Dezimale

x = - 0.1, x = 1

Schritte zur Lösung

4 - 3 x - x^{2} = (3 x - 2)^{2} - 1

Schreibe

(3 x - 2)^{2} - 1

um:

9 x^{2} - 12 x + 3

4 - 3 x - x^{2} = 9 x^{2} - 12 x + 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

- x^{2} - 3 x + 1 = 9 x^{2} - 12 x

Verschiebe

12 x

auf die linke Seite

- x^{2} + 9 x + 1 = 9 x^{2}

Verschiebe

9 x^{2}

auf die linke Seite

- 10 x^{2} + 9 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 9 ^{2} - 4 ( - 10 ) \cdot 1}{2 ( - 10 )}

9^{2} - 4 (- 10) \cdot 1 = 11

x_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 11}{2 ( - 10 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 9 + 11}{2 ( - 10 )}, x_{2} = \frac{- 9 - 11}{2 ( - 10 )}

x = \frac{- 9 + 11}{2 ( - 10 )} : - \frac{1}{10}

x = \frac{- 9 - 11}{2 ( - 10 )} : 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1}{10}, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} - 6 + 5 = 0

x^{2} - x = 3 (7 + x)

solvefor y,f=x^3y^2-2x^2y+3x

so l v e f or y, f = x^{3} y^{2} - 2 x^{2} y + 3 x

4 a^{2} - 13 a + 3 = 0

- 13 - 5 x = - 5 x^{2}