(x-2)^2+x(x+1)=24

Lösung

(x - 2)^{2} + x (x + 1) = 24

x = 4, x = - \frac{5}{2}

Dezimale

x = 4, x = - 2.5

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{2} + x (x + 1) = 24

Schreibe

(x - 2)^{2} + x (x + 1)

um:

2 x^{2} - 3 x + 4

2 x^{2} - 3 x + 4 = 24

Verschiebe

24

auf die linke Seite

2 x^{2} - 3 x - 20 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 20 )}{2 \cdot 2}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 2 (- 20) = 13

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 13}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 13}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 13}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 3 ) + 13}{2 \cdot 2} : 4

x = \frac{- ( - 3 ) - 13}{2 \cdot 2} : - \frac{5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 4, x = - \frac{5}{2}

so l v e f or x, x^{2} + k x + k = x - 2

co m pl e t es q u a re 3 x^{2} + 12 x - 15 = 0

3 y^{2} - 33 y = - 54

1 x^{2} + 2 x - 3 = 0

- 3 x^{2} + 4 x + 15 = 0