solvefor x,z^2=x^2+xy^2z

Lösung

löse nach

x, z^{2} = x^{2} + x y^{2} z

x = \frac{- z y ^{2} + z y ^{4} + 4}{2}, x = \frac{- z y ^{2} - z y ^{4} + 4}{2}

Schritte zur Lösung

z^{2} = x^{2} + x y^{2} z

Tausche die Seiten

x^{2} + x y^{2} z = z^{2}

Verschiebe

z^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + x y^{2} z - z^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y^{2} z x - z^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y ^{2} z \pm ( y ^{2} z ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - z ^{2} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(y^{2} z)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- z^{2}) : z y^{4} + 4

x_{1, 2} = \frac{- y ^{2} z \pm z y ^{4} + 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y ^{2} z + z y ^{4} + 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y ^{2} z - z y ^{4} + 4}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y ^{2} z + z y ^{4} + 4}{2 \cdot 1} : \frac{- z y ^{2} + z y ^{4} + 4}{2}

x = \frac{- y ^{2} z - z y ^{4} + 4}{2 \cdot 1} : \frac{- z y ^{2} - z y ^{4} + 4}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- z y ^{2} + z y ^{4} + 4}{2}, x = \frac{- z y ^{2} - z y ^{4} + 4}{2}

4 w^{2} + 25 = - 20 w

0 = 3 x^{2} + 10 x - 8

(x + 5)^{2} = - 16

(6.4 \cdot 1 0^{- 7} - x) (11.4 \cdot 1 0^{- 7} - x) = 4.1 \cdot 1 0^{- 13}

1 - 8 m^{2} = - 7