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Beliebt Algebra >

[3(x+10)]^2+[3x]^2=200^2

Lösung

[3 (x + 10)]^{2} + [3 x]^{2} = 20 0^{2}

Lösung

x = \frac{5 ( 791 - 3 )}{3}, x = - \frac{5 ( 3 + 791 )}{3}

+1

Dezimale

x = 41.87453 \dots, x = - 51.87453 \dots

Schritte zur Lösung

[3 (x + 10)]^{2} + [3 x]^{2} = 20 0^{2}

Schreibe

(3 (x + 10))^{2} + (3 x)^{2}

um:

18 x^{2} + 180 x + 900

Schreibe

20 0^{2}

um:

40000

18 x^{2} + 180 x + 900 = 40000

Verschiebe

40000

auf die linke Seite

18 x^{2} + 180 x - 39100 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 180 \pm 18 0 ^{2} - 4 \cdot 18 ( - 39100 )}{2 \cdot 18}

18 0^{2} - 4 \cdot 18 (- 39100) = 60791

x_{1, 2} = \frac{- 180 \pm 60 791}{2 \cdot 18}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 180 + 60 791}{2 \cdot 18}, x_{2} = \frac{- 180 - 60 791}{2 \cdot 18}

x = \frac{- 180 + 60 791}{2 \cdot 18} : \frac{5 ( 791 - 3 )}{3}

x = \frac{- 180 - 60 791}{2 \cdot 18} : - \frac{5 ( 3 + 791 )}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 ( 791 - 3 )}{3}, x = - \frac{5 ( 3 + 791 )}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

(m-1)x^2-(m^2+7m-5)x+5m-9=0

(m - 1) x^{2} - (m^{2} + 7 m - 5) x + 5 m - 9 = 0

3 x^{2} - 3 x + \frac{1}{2} = 0

3 w^{2} + w + 8 = 6

(x-2)^2=-8(x-2)

(x - 2)^{2} = - 8 (x - 2)

n^{2} + 12 n + 108 = 12