solvefor a,a^2-2ab+b^2+c^2=0

Lösung

löse nach

a, a^{2} - 2 ab + b^{2} + c^{2} = 0

a = b + i c, a = b - i c

Schritte zur Lösung

a^{2} - 2 ab + b^{2} + c^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a^{2} - 2 ba + b^{2} + c^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( - 2 b ) \pm ( - 2 b ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( b ^{2} + c ^{2} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 b)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (b^{2} + c^{2}) : 2 i c

a_{1, 2} = \frac{- ( - 2 b ) \pm 2 i c}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( - 2 b ) + 2 i c}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- ( - 2 b ) - 2 i c}{2 \cdot 1}

a = \frac{- ( - 2 b ) + 2 i c}{2 \cdot 1} : b + i c

a = \frac{- ( - 2 b ) - 2 i c}{2 \cdot 1} : b - i c

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = b + i c, a = b - i c

x^{2} + (\frac{- 1}{2})^{2} = 1

- 8 x^{2} - 11 x - 2 = 0

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{9} = \frac{2}{3} - \frac{( x + 3 ) ( x - 3 )}{5}

x^{2} - 14 x = 120

3 x^{2} = - 7 x + 136