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Beliebt Algebra >

(1+3x)^2=5x+9

Lösung

(1 + 3 x)^{2} = 5 x + 9

Lösung

x = \frac{8}{9}, x = - 1

+1

Dezimale

x = 0.88888 \dots, x = - 1

Schritte zur Lösung

(1 + 3 x)^{2} = 5 x + 9

Schreibe

(1 + 3 x)^{2}

um:

1 + 6 x + 9 x^{2}

1 + 6 x + 9 x^{2} = 5 x + 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

9 x^{2} + 6 x - 8 = 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

9 x^{2} + x - 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 9 ( - 8 )}{2 \cdot 9}

1^{2} - 4 \cdot 9 (- 8) = 17

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 17}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 1 + 17}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- 1 - 17}{2 \cdot 9}

x = \frac{- 1 + 17}{2 \cdot 9} : \frac{8}{9}

x = \frac{- 1 - 17}{2 \cdot 9} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{8}{9}, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

5 x^{2} - 25 x - 20 = 0

x (x + 3) - 3 = 0

solvefor b,y^2(2x+b)=b^2

so l v e f or b, y^{2} (2 x + b) = b^{2}

3 x^{2} + 6 x - 78 = 0

2 y^{2} + 1 = 0