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Beliebt Algebra >

3x(x+1)-x=33-(x-3)^2

Lösung

3 x (x + 1) - x = 33 - (x - 3)^{2}

Lösung

x = - 2, x = 3

Schritte zur Lösung

3 x (x + 1) - x = 33 - (x - 3)^{2}

Schreibe

3 x (x + 1) - x

um:

3 x^{2} + 2 x

Schreibe

33 - (x - 3)^{2}

um:

- x^{2} + 6 x + 24

3 x^{2} + 2 x = - x^{2} + 6 x + 24

Tausche die Seiten

- x^{2} + 6 x + 24 = 3 x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

- x^{2} + 4 x + 24 = 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

- 4 x^{2} + 4 x + 24 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( - 4 ) \cdot 24}{2 ( - 4 )}

4^{2} - 4 (- 4) \cdot 24 = 20

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 20}{2 ( - 4 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 20}{2 ( - 4 )}, x_{2} = \frac{- 4 - 20}{2 ( - 4 )}

x = \frac{- 4 + 20}{2 ( - 4 )} : - 2

x = \frac{- 4 - 20}{2 ( - 4 )} : 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,z=x^2+2y^2+6xy-6x+10y+5

so l v e f or x, z = x^{2} + 2 y^{2} + 6 x y - 6 x + 10 y + 5

4 a^{2} + 3 a - 22 = 0

10 x^{2} + 8 x - 9 = 0

solvefor x,2x^2-3y^2-20x-18y+23=0

so l v e f or x, 2 x^{2} - 3 y^{2} - 20 x - 18 y + 23 = 0

- 2 x^{2} = - 242